一句话简单来说，索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样。
索引的常见模型
可以用于提高读写效率的数据结构很多，这里介绍三种常见、也比较简单的数据结构，它们分别是哈希表、有序数组和搜索树。
哈希表是一种以键-值（key-value）存储数据的结构，我们只要输入待查找的值即key，就可以找到其对应的值即value。哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。
不可避免地，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。
假设，现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希索引的示意图如下所示：
图中，User2和User4根据身份证号算出来的值都是N，但没关系，后面还跟了一个链表。假设，这时候要查ID_card_n2对应的名字是什么，处理步骤就是：首先，将ID_card_n2通过哈希函数算出N；然后，按顺序遍历，找到User2。
需要注意的是，图中四个ID_card_n的值并不是递增的，这样做的好处是增加新的User时速度会很快，只需要往后追加。但缺点是，因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度是很慢的。
可以设想下，如果现在要找身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]这个区间的所有用户，就必须全部扫描一遍了。
所以，哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如Memcached及其他一些NoSQL引擎。
而有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。还是上面这个根据身份证号查名字的例子，如果使用有序数组来实现的话，示意图如下所示：
这里假设身份证号没有重复，这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的。这时候如果要查ID_card_n2对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是O(log(N))。
同时很显然，这个索引结构支持范围查询。要查身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]这个区间的User，可以先用二分法找到ID_card_X（如果不存在ID_card_X，就找到大于ID_card_X的第一个User），然后向右遍历，直到查到第一个大于ID_card_Y的身份证号，退出循环。
如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了。但是，在需要更新数据的时候就麻烦了，往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。
所以，有序数组索引只适用于静态存储引擎，比如要保存的是2017年某个城市的所有人口信息，这类不会再修改的数据。
二叉搜索树也是经典数据结构。还是上面根据身份证号查名字的例子，如果用二叉搜索树来实现的话，示意图如下所示：
二叉搜索树的特点是：每个节点的左儿子小于父节点，父节点又小于右儿子。这样如果要查询ID_card_n2的话，按照图中的搜索顺序就是按照UserA → UserC → UserF → User2这个路径得到。这个时间复杂度是O(log(N))。
当然为了维持O(log(N))的时间复杂度，就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是O(log(N))。
树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
可以想象一下一棵100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能需要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要10ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要20个10ms的时间，这个查询非常慢。